相機標定與畸變矯正解決的是同一個問題的兩端標定是“搞清楚相機把世界扭曲成了什么樣”矯正是“把扭曲的圖像拉回正?！?。為什么需要標定工業(yè)視覺測量的前提是圖像中的像素坐標和真實世界的物理坐標之間存在確定的對應關系。但這個關系不是簡單的線性縮放——鏡頭會引入畸變相機安裝角度會引入透視變形。標定的目標就是求解相機的內(nèi)參和外參內(nèi)參描述相機自身的特性焦距fx, fy、主點cx, cy、畸變系數(shù)k1, k2, p1, p2, k3。這些參數(shù)一旦標定只要相機和鏡頭不動就保持不變。外參描述相機相對于世界坐標系的位置和姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣 R 和平移向量 t。如果相機移動了外參需要重新標定。畸變鏡頭的“先天缺陷”畸變主要分兩類徑向畸變由鏡頭形狀引起表現(xiàn)為圖像邊緣的“桶形”或“枕形”彎曲。直線拍出來變成彎的就是徑向畸變。它用 k1、k2、k3 三個系數(shù)描述越靠近邊緣越明顯。切向畸變由鏡頭和傳感器不平行引起表現(xiàn)為圖像的“剪切”變形。它用 p1、p2 兩個系數(shù)描述通常比徑向畸變小得多?；兡Ｐ偷暮诵墓绞莤_distorted x(1 k1r2 k2r? k3r?) 2p1xy p2(r2 2x2) y_distorted y(1 k1r2 k2r? k3r?) p1(r2 2y2) 2p2xy其中 r2 x2 y2。標定的過程就是通過已知的世界坐標和對應的圖像坐標反解出 k1、k2、p1、p2、k3 這些系數(shù)。標定流程用棋盤格求解第一步制作標定板。最常用的是棋盤格標定板黑白方格交替每個方格的物理尺寸已知如 10mm。棋盤格的優(yōu)勢是角點檢測精度高OpenCV 和 Halcon 都有現(xiàn)成的角點檢測算子。第二步拍攝多張不同姿態(tài)的標定板圖像。一般需要 10-20 張覆蓋圖像的各個區(qū)域中心、四角、邊緣并且標定板要有不同的傾斜角度。只拍正對相機的圖標定結(jié)果會不準——因為畸變在邊緣最明顯必須讓標定板出現(xiàn)在圖像邊緣。第三步檢測角點。OpenCV 用FindChessboardCorners找到棋盤格的內(nèi)角點再用CornerSubPix做亞像素精化。// OpenCV 標定varobjectPointsnewListMat();varimagePointsnewListMat();SizeboardSizenewSize(9,6);// 內(nèi)角點數(shù)floatsquareSize10.0f;// 方格物理尺寸 mm// 對每張標定圖MatgraynewMat();Cv2.CvtColor(image,gray,ColorConversionCodes.BGR2GRAY);varcornersnewListPoint2f();boolfoundCv2.FindChessboardCorners(gray,boardSize,corners);if(found){Cv2.CornerSubPix(gray,corners,newSize(11,11),newSize(-1,-1),newTermCriteria(CriteriaTypes.Eps|CriteriaTypes.MaxIter,30,0.001));imagePoints.Add(Mat.FromArray(corners.ToArray()));objectPoints.Add(GenerateObjectPoints(boardSize,squareSize));}// 標定MatcameraMatrixnewMat();MatdistCoeffsnewMat();Cv2.CalibrateCamera(objectPoints,imagePoints,gray.Size(),cameraMatrix,distCoeffs,out_,out_);第四步評估標定質(zhì)量。CalibrateCamera返回的重投影誤差reprojection error是核心指標。它表示用標定出的參數(shù)把世界點投影回圖像后與檢測到的角點之間的平均偏差。小于 0.5 像素算好小于 0.2 像素算優(yōu)秀。如果誤差大于 1 像素說明標定板圖像質(zhì)量有問題或者姿態(tài)覆蓋不夠?；兂C正兩種方式方式一Undistort直接矯正。對整幅圖像做畸變矯正輸出一張“拉直”的圖。適合需要保存矯正后圖像的場景。MatundistortednewMat();Cv2.Undistort(src,undistorted,cameraMatrix,distCoeffs);方式二InitUndistortRectifyMapRemap。預先計算矯正映射表后續(xù)每幀用Remap快速應用。高幀率場景必須用這種方式因為映射表只算一次每幀只做查表操作。Matmap1newMat(),map2newMat();Cv2.InitUndistortRectifyMap(cameraMatrix,distCoeffs,newMat(),cameraMatrix,imageSize,MatType.CV_32FC1,map1,map2);// 每幀Cv2.Remap(src,dst,map1,map2,InterpolationFlags.Linear);工業(yè)實操要點標定板要覆蓋整個視野。畸變在圖像邊緣最嚴重如果標定板只在中心區(qū)域拍攝邊緣的畸變系數(shù)就標不準。正確做法是讓標定板出現(xiàn)在圖像的中心、四角、四邊每個位置都有不同傾斜角度的圖像。標定后不要動相機和鏡頭。一旦標定完成相機和鏡頭的相對位置、焦距、光圈都不能再變。動了任何一個標定就失效了。工業(yè)現(xiàn)場通常把相機和鏡頭鎖死標定一次用很久?；兂C正會損失邊緣像素。矯正后圖像邊緣可能被“拉”出視野或者出現(xiàn)黑邊。如果檢測區(qū)域靠近圖像邊緣需要預留余量。精度要求極高時用遠心鏡頭。遠心鏡頭的畸變極小幾乎不需要矯正而且沒有透視誤差。代價是視野小、工作距離固定、價格高。一句話總結(jié)標定是用已知尺寸的標定板反解出相機的內(nèi)參和畸變系數(shù)。矯正是用這些系數(shù)把畸變圖像拉直。標定的質(zhì)量決定了測量的上限——重投影誤差小于 0.2 像素是工業(yè)級標定的基本門檻。