制器的Lumerical仿真與優(yōu)化全流程)
做了幾輪鈮酸鋰調(diào)制器項(xiàng)目之后我越來(lái)越覺得Ansys Lumerical在薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的仿真與優(yōu)化這條線里不只是“畫個(gè)波導(dǎo)、跑個(gè)模式”的工具而是一整套從材料參數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)到系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證的工作流入口。這兩年TFLN從論文走向產(chǎn)品很多做光通信器件的朋友開始接觸這個(gè)平臺(tái)但普遍的問(wèn)題是文檔不少真正把光學(xué)仿真、電場(chǎng)求解、微波特性和優(yōu)化串成一條完整鏈路的內(nèi)容不多。這篇文章把我實(shí)際跑過(guò)的流程、參數(shù)設(shè)定和踩坑記錄整理出來(lái)給打算在Lumerical里從頭做薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的人一份可以照著走的參考。不管你是剛接觸光子集成的學(xué)生還是在做高速光模塊芯片的工程師只要目標(biāo)是把一個(gè)TFLN調(diào)制器的Vπ·L、帶寬和損耗算清楚這篇文章的仿真鏈路和優(yōu)化思路應(yīng)該都能用上。1. 薄膜鈮酸鋰調(diào)制器仿真前必須想清楚的三個(gè)基線1.1 材料參數(shù)和晶向x切還是z切直接決定電極布局鈮酸鋰是個(gè)各向異性晶體電光系數(shù)張量里最大的是r33大約在30 pm/V附近。想用好這個(gè)系數(shù)必須讓光場(chǎng)的偏振方向和所施加的電場(chǎng)方向與晶體z軸之間形成正確的對(duì)準(zhǔn)關(guān)系。如果選錯(cuò)晶向或者搞混偏振方向后面所有仿真都是在白算。在薄膜鈮酸鋰平臺(tái)上最常見的兩種結(jié)構(gòu)是x-cut和z-cut這個(gè)選擇會(huì)直接決定波導(dǎo)截面怎么畫、電極放哪里。x-cut薄膜鈮酸鋰的晶體z軸躺在薄膜平面內(nèi)通常設(shè)計(jì)成光沿波導(dǎo)傳播方向走、光場(chǎng)偏振為TM或TE然后在波導(dǎo)兩側(cè)放置電極讓橫向電場(chǎng)拉過(guò)波導(dǎo)芯區(qū)。這種布局的好處是電極和光場(chǎng)之間的作用距離短電光效率高是目前大多數(shù)高速行波TFLN調(diào)制器的選擇。z-cut結(jié)構(gòu)則是z軸垂直于薄膜表面電極通常放在波導(dǎo)上方或下方需要經(jīng)過(guò)緩沖層電場(chǎng)穿過(guò)LN薄膜來(lái)改變折射率。我見過(guò)不少人上來(lái)直接拿材料庫(kù)里的“LiNbO3”命名空間開始仿真結(jié)果沒有檢查材料軸的方向。Lumerical的MODE和FDTD里各向異性材料的主軸默認(rèn)按全局坐標(biāo)排列但實(shí)際芯片里晶軸可能已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了。你需要在材料屬性或者結(jié)構(gòu)設(shè)置里把晶體z軸坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)好否則算出來(lái)的模式有效折射率會(huì)偏差很大而且這個(gè)偏差不是簡(jiǎn)單加個(gè)系數(shù)能修正的。在1550 nm通信波段鈮酸鋰的異常光折射率大約在2.138尋常光折射率大約在2.211。這兩個(gè)值相差0.07以上足以造成模式場(chǎng)分布和有效折射率出現(xiàn)明顯區(qū)別。仿真時(shí)務(wù)必確認(rèn)使用的是各向異性材料模型而不是簡(jiǎn)單地填一個(gè)各向同性的折射率。1.2 調(diào)制器結(jié)構(gòu)選擇MZM、微環(huán)還是行波電極明確了晶向之后下一步是確定器件拓?fù)?。薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的主流結(jié)構(gòu)有兩類馬赫-曾德爾調(diào)制器MZM和微環(huán)調(diào)制器。MZM的好處是對(duì)波長(zhǎng)不那么敏感、線性度好、啁啾可控是長(zhǎng)距離相干通信和高速?gòu)?qiáng)度調(diào)制的首選。仿真MZM需要建立兩個(gè)相位調(diào)制臂以及分束合束結(jié)構(gòu)復(fù)雜度比單波導(dǎo)截面高不少。微環(huán)調(diào)制器尺寸小、驅(qū)動(dòng)電壓可以做得非常低但前提是你接受它的窄帶特性和對(duì)溫度的高敏感度。Lumerical里做微環(huán)和MZM的仿真路線差別很大微環(huán)往往需要FDTD或MODE的EME來(lái)算彎曲波導(dǎo)再做諧振譜分析MZM則更多依賴模式求解和電光重疊積分。再往下細(xì)分是電極形式。只要目標(biāo)是50 Gbaud以上的高速應(yīng)用行波電極基本是必選項(xiàng)。所謂行波電極就是讓微波信號(hào)和光信號(hào)在同一個(gè)方向上以相近速度傳播從而使整個(gè)電極長(zhǎng)度上的調(diào)制作用疊加起來(lái)。行波電極設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)包括微波有效折射率、特征阻抗和微波損耗這三個(gè)量都需要專門的電磁仿真來(lái)提取Lumerical的FDTD或者emE都可以做也可以用Ansys HFSS配合。1.3 仿真目標(biāo)的可量化定義Vπ·L、損耗、帶寬、封裝約束開始建模之前我建議先把優(yōu)化目標(biāo)寫成一張表否則很容易陷入“一直改幾何一直跑仿真”的循環(huán)里最后還不知道哪個(gè)參數(shù)最重要。指標(biāo)典型目標(biāo)值對(duì)設(shè)計(jì)的影響主要仿真工具Vπ·L1~3 V·cm驅(qū)動(dòng)電壓越低越好MODE/FDTD CHARGE插入損耗1~4 dB波導(dǎo)損耗、耦合損耗、電極吸收FDTD、MODE3dB電光帶寬50~100 GHz速度匹配、阻抗匹配、微波損耗FDTD/emE/HFSS特征阻抗50 Ω附近反射損耗FDTD/emE串?dāng)_/偏振無(wú)關(guān)性根據(jù)系統(tǒng)需求波導(dǎo)幾何、材料取向MODE這里尤其要強(qiáng)調(diào)的是不要試圖讓一個(gè)設(shè)計(jì)同時(shí)拿到Vπ·L最低、損耗最低、帶寬最高。三個(gè)指標(biāo)之間天生互相打架。電極離波導(dǎo)越近電場(chǎng)越強(qiáng)Vπ·L越低但金屬吸收損耗會(huì)急劇上升波導(dǎo)芯區(qū)做得越窄電場(chǎng)約束越好但側(cè)壁散射損耗和工藝容差越差。所以仿真之前先明確你的應(yīng)用場(chǎng)景是短距數(shù)據(jù)中心還是長(zhǎng)距離相干優(yōu)先級(jí)不同后面參數(shù)掃描的權(quán)重就完全不同。2. 光學(xué)部分在Lumerical MODE/FDTD中建立TFLN波導(dǎo)的詳細(xì)流程2.1 各向異性色散材料的設(shè)置要點(diǎn)在Lumerical中建TFLN波導(dǎo)模型我習(xí)慣先把層結(jié)構(gòu)搭出來(lái)而不是直接畫矩形。從下往上依次是硅襯底、數(shù)微米的埋氧層Buried Oxide、幾百納米厚的鈮酸鋰薄膜然后是刻蝕后的脊形波導(dǎo)和上包層。Lumerical材料庫(kù)中自帶LiNbO3的各向異性色散模型但版本不同材料數(shù)據(jù)完整度也不同。建議在材料庫(kù)里確認(rèn)它包含兩個(gè)方向的折射率色散曲線如果沒有從Palik或文獻(xiàn)數(shù)據(jù)手動(dòng)導(dǎo)入。手動(dòng)導(dǎo)入材料數(shù)據(jù)時(shí)需要注意單位換算和各向異性軸的定義。Lumerical里各向異性材料的折射率通常以對(duì)角張量形式給出對(duì)應(yīng)普通光軸和異常光軸。你需要根據(jù)晶向設(shè)置把這兩個(gè)軸分配到正確的全局坐標(biāo)方向。x-cut的薄膜鈮酸鋰晶體z軸在全局坐標(biāo)里可能是x方向或y方向必須和后續(xù)仿真坐標(biāo)系統(tǒng)一。如果這一步錯(cuò)了后面算出來(lái)的模式、電光重疊積分都會(huì)錯(cuò)而且很難排查。實(shí)際用到的幾何參數(shù)可以用一個(gè)可編輯的變量表來(lái)管理。我會(huì)在項(xiàng)目里先定義這些變量LN薄膜總厚度通常取300 nm或600 nm。這個(gè)參數(shù)直接決定模式約束程度。脊高刻蝕深度脊高越大側(cè)向約束越強(qiáng)但工藝難度也越大。一般300~400 nm的刻蝕深度在仿真里表現(xiàn)不錯(cuò)。平臺(tái)厚度slab厚度刻蝕后剩余的LN層厚度是電場(chǎng)和光場(chǎng)重疊的關(guān)鍵參數(shù)。波導(dǎo)寬度0.8~1.5 μm比較常見具體要根據(jù)單模條件來(lái)定。包層材料SiO2或空氣?？諝獍鼘拥膿p耗小、工藝簡(jiǎn)單但實(shí)際器件為了穩(wěn)定性往往覆蓋SiO2。2.2 模式分析中的邊界條件、網(wǎng)格和收斂判定光學(xué)部分我通常先用MODE的FDE頻率域模式求解器做截面模式分析因?yàn)樗乃俣群蛢?nèi)存開銷都比直接跑三維FDTD低一個(gè)數(shù)量級(jí)。FDE可以給出波導(dǎo)截面上的模場(chǎng)分布、有效折射率、群折射率、模式損耗以及偏振度這些信息足夠做前期參數(shù)篩選。FDE的仿真區(qū)域一般取4 μm × 4 μm左右就夠了前提是模式被緊緊束縛在波導(dǎo)芯區(qū)。如果波導(dǎo)很窄或者刻蝕很淺導(dǎo)致模式擴(kuò)散得厲害需要加大仿真區(qū)域否則PML邊界會(huì)吸收掉一部分真實(shí)模式能量導(dǎo)致算出來(lái)的neff虛部偏大。PML層數(shù)我一般設(shè)置8到12很少超過(guò)這個(gè)值因?yàn)檫^(guò)多的PML層會(huì)拖慢計(jì)算速度而精度提升有限。網(wǎng)格精度是一個(gè)必須做收斂性驗(yàn)證的關(guān)鍵點(diǎn)。我見過(guò)有人圖省事給整個(gè)仿真區(qū)域用一個(gè)粗網(wǎng)格結(jié)果模式損耗和有效折射率都和實(shí)測(cè)差很多。比較穩(wěn)妥的做法是把波導(dǎo)芯區(qū)的網(wǎng)格細(xì)化為波長(zhǎng)除以25左右對(duì)1550 nm的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)大約是60 nm在LN/SiO2界面處再加一層局部網(wǎng)格加密。然后做一次網(wǎng)格密度倍增如果neff變化小于1e-4就認(rèn)為結(jié)果穩(wěn)定了。這里放的是一段在Lumerical腳本環(huán)境里設(shè)置FDE網(wǎng)格和邊界條件的片段select(FDE); set(x span, 4e-6); set(y span, 4e-6); set(z, 0); set(boundary conditions, PML); set(pml layers, 10); # 波導(dǎo)核心區(qū)域加密網(wǎng)格 select(mesh); set(dx, 6e-8); set(dy, 6e-8); set(x min, -1.2e-6); set(x max, 1.2e-6); set(y min, -0.6e-6); set(y max, 0.6e-6);2.3 從模場(chǎng)分布提取有效折射率、群折射率和模式損耗模式求解完成之后需要關(guān)注的輸出量有neff、ng和損耗。有效折射率neff應(yīng)該落在芯層材料折射率和包層材料折射率之間如果算出來(lái)的neff低于包層折射率模式一定是泄漏?；蛘弑贿吔鐥l件吃掉了。群折射率ng在電光調(diào)制器仿真里極其重要因?yàn)樾胁姌O的速度匹配要求微波有效折射率盡量接近ng。FDE求的是特定波長(zhǎng)下的模式特性要得到ng可以開啟“frequency sweep”功能對(duì)多個(gè)波長(zhǎng)求解然后由色散曲線微分得到也就是ng c/(dω/dk)。更簡(jiǎn)單的辦法是在Lumerical里直接讀取mode analyzer輸出的group index結(jié)果。模式損耗方面材料吸收和金屬吸收可以比較準(zhǔn)確地仿真但側(cè)壁粗糙度引起的散射損耗很難直接建模。工程上常見的處理方式是先按理想側(cè)壁跑一遍得到一個(gè)基線損耗然后根據(jù)工藝平臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)值加上側(cè)壁散射損耗。TFLN波導(dǎo)的傳播損耗通常在0.3~1 dB/cm這個(gè)量級(jí)取決于刻蝕質(zhì)量和包層工藝。如果你發(fā)現(xiàn)仿真給出的模式損耗遠(yuǎn)低于這個(gè)量級(jí)不必驚訝這不代表你算錯(cuò)了只是模型沒有包含粗糙度信息。3. 電光耦合把電場(chǎng)分布映射成折射率變化的完整鏈路3.1 電極結(jié)構(gòu)中電場(chǎng)的求解路線CHARGE聯(lián)合仿真的實(shí)際做法光學(xué)模式算清楚之后下一步是處理電光調(diào)制本身外加電壓在波導(dǎo)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)電場(chǎng)通過(guò)Pockels效應(yīng)改變LN材料的折射率進(jìn)而改變模式的有效折射率。要量化這個(gè)效應(yīng)必須先獲得電極結(jié)構(gòu)下的電場(chǎng)分布。Lumerical CHARGE是處理這個(gè)問(wèn)題的常用求解器雖然它是為半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)的但用來(lái)求解電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)分布同樣可行。在CHARGE里建立電極和LN/SiO2結(jié)構(gòu)給信號(hào)電極和地電極分別施加電壓比如1 V和0 V運(yùn)行穩(wěn)態(tài)求解得到每個(gè)格點(diǎn)上的電場(chǎng)矢量分量。這個(gè)電場(chǎng)分布就是后面計(jì)算電光重疊積分的輸入。不過(guò)你要清楚這里做的是準(zhǔn)靜態(tài)近似。所謂準(zhǔn)靜態(tài)是指電極間距和器件截面尺寸遠(yuǎn)小于微波波長(zhǎng)因此不必考慮微波傳播效應(yīng)只需求解拉普拉斯方程即可得到電場(chǎng)分布。對(duì)于100 GHz以內(nèi)的調(diào)制信號(hào)電極間距一般在一兩微米量級(jí)而波長(zhǎng)為毫米量級(jí)準(zhǔn)靜態(tài)近似是成立的。如果目標(biāo)超過(guò)200 GHz最好還是用全波電磁仿真提取電極結(jié)構(gòu)中的場(chǎng)分布再把微波場(chǎng)的相位信息也納入模型。在把CHARGE的結(jié)果交給光學(xué)模塊之前需要做一個(gè)坐標(biāo)對(duì)齊操作。由于CHARGE和MODE的網(wǎng)格不同直接把電場(chǎng)陣列插值到光學(xué)網(wǎng)格上時(shí)要注意插值方法。我推薦先在CHARGE中把LN薄膜區(qū)域單獨(dú)加密網(wǎng)格讓電場(chǎng)數(shù)據(jù)在波導(dǎo)附近足夠密集這樣插值到光學(xué)網(wǎng)格后不會(huì)出現(xiàn)人為的鋸齒狀折射率分布。3.2 電光重疊積分的計(jì)算與Vπ·L的提取有了光場(chǎng)分布和電場(chǎng)分布就可以計(jì)算Pockels效應(yīng)引起的折射率變化了。線性電光效應(yīng)下折射率改變量近似為Δn -0.5 * n3 * r_eff * E這里的r_eff是有效電光系數(shù)取決于晶向、光偏振方向和電場(chǎng)方向。對(duì)最常見的x-cut TFLN平臺(tái)通常利用的是TE模式配合橫向電場(chǎng)可以用接近r33的有效電光系數(shù)如果光偏振或電場(chǎng)方向沒有對(duì)準(zhǔn)z軸實(shí)際有效系數(shù)會(huì)大打折扣。模式有效折射率的變化并不是簡(jiǎn)單地把Δn在波導(dǎo)區(qū)域取平均而是需要用光場(chǎng)強(qiáng)度加權(quán)。這個(gè)加權(quán)結(jié)果就是電光重疊積分。定義為Δneff ∫∫ Δn(x,y) * |E_opt(x,y)|2 dA / ∫∫ |E_opt(x,y)|2 dA把這個(gè)式子代到相位調(diào)制公式里可以得到Δφ (2π/λ) * Δneff * L當(dāng)Δφπ時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓就是半波電壓Vπ由此得到Vπ·L。工程上還有一個(gè)常用的簡(jiǎn)化關(guān)系Vπ·L ≈ λ * G / (2 * n3 * r33 * Γ)其中G是電極間距Γ是無(wú)量綱的電光重疊因子直觀理解就是電場(chǎng)和光場(chǎng)在空間上的重合程度。所以優(yōu)化的本質(zhì)就是在不犧牲太多損耗的前提下把Γ拉高、把電極間距G縮小。實(shí)際操作中我會(huì)寫一段Lumerical腳本在算出模式場(chǎng)后讀取CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)文件完成加權(quán)積分直接輸出Vπ·L。# 計(jì)算電光重疊積分 E2 getdata(FDE, E2); # 光場(chǎng)強(qiáng)度分布 Ex load(Efield_charage_x.dat); # 從CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)x分量 Ey load(Efield_charage_y.dat); Ez load(Efield_charage_z.dat); V 1; # 外加電壓 G 4e-6; # 電極間距單位m r33 30.8e-12; # 電光系數(shù)單位m/V n 2.138; # 1550nm異常光折射率 # 電光加權(quán)有效電場(chǎng) Eeff abs(Ez); # 依據(jù)晶向和偏振選擇分量 overlap sum(E2 * Eeff) / sum(E2) / (V / G); dneff_per_volt -0.5 * n^3 * r33 * overlap; VpiL 1.55e-6 / (2 * abs(dneff_per_volt));3.3 行波電極等效電路參數(shù)從電磁仿真換算微波帶寬高速調(diào)制器不能只看Vπ·L還得看這個(gè)調(diào)制器能不能在高頻下正常工作。行波電極的帶寬分析需要三個(gè)參數(shù)微波有效折射率n_m、特征阻抗Z0、微波損耗α。這幾個(gè)參數(shù)可以在Lumerical的FDTD或者emE中通過(guò)仿真一段電極S參數(shù)來(lái)提取。電極作為一種微波傳輸線可以通過(guò)二維電磁場(chǎng)仿真或三維S參數(shù)仿真獲得其傳播常數(shù)γ α jβ。傳播常數(shù)的虛部β對(duì)應(yīng)微波有效折射率n_m β c / ω實(shí)部α就是微波損耗。這種“慢波”計(jì)算需要在電極周圍建立精確的介質(zhì)疊層結(jié)構(gòu)特別是LN的高介電常數(shù)約28到43取向不同有差異對(duì)微波傳播速度影響很大。速度匹配條件要求n_m盡量接近光學(xué)群折射率ng。如果兩者失配光信號(hào)和微波信號(hào)在傳播過(guò)程中逐漸錯(cuò)位調(diào)制效率下降。估算速度失配引起的3dB帶寬上限可以寫成f_3dB ≈ 1.4 * c / (π * |n_m - n_g| * L)一個(gè)很直觀的結(jié)論是器件越長(zhǎng)速度失配的影響越嚴(yán)重。所以有時(shí)候?yàn)榱藥挷坏貌粻奚稽c(diǎn)Vπ·L減短器件長(zhǎng)度再用更高的驅(qū)動(dòng)電壓補(bǔ)償。阻抗匹配也不能忽視。電極特征阻抗Z0不匹配50 Ω時(shí)微波信號(hào)會(huì)在電極端面反射產(chǎn)生駐波導(dǎo)致不同頻率下的調(diào)制效率出現(xiàn)波動(dòng)。調(diào)整阻抗主要靠改變信號(hào)電極寬度和電極間距。在實(shí)際仿真流程里可以先固定波導(dǎo)幾何掃描電極參數(shù)把n_m、Z0和Vπ·L放到同一張表里比較找一個(gè)綜合可行的點(diǎn)。4. 優(yōu)化過(guò)程參數(shù)掃描腳本、目標(biāo)函數(shù)與多目標(biāo)權(quán)衡4.1 Lumerical腳本/Python API驅(qū)動(dòng)批量仿真的可復(fù)用框架手工在Lumerical GUI里一次一次改參數(shù)不是不行但效率太低。做優(yōu)化之前我建議把整個(gè)仿真模型腳本化然后用外部腳本批量驅(qū)動(dòng)。我自己的習(xí)慣是先在GUI里把模型搭好、跑通一組基線參數(shù)然后把整個(gè)session保存為.lsf腳本文件。之后所有的優(yōu)化都在腳本層面進(jìn)行。Lumerical的.lsf腳本語(yǔ)言和MATLAB很像循環(huán)、條件判斷、數(shù)組操作都有足夠應(yīng)付絕大多數(shù)參數(shù)掃描。如果要做更復(fù)雜的優(yōu)化比如粒子群或遺傳算法我更推薦用Python的lumapi接口來(lái)調(diào)度?？梢栽赑ython里控制變量范圍調(diào)用Lumerical執(zhí)行仿真再把結(jié)果讀回Python做目標(biāo)函數(shù)計(jì)算。這樣可以把優(yōu)化算法和仿真軟件徹底解耦。核心框架大致長(zhǎng)這樣import lumapi import numpy as np def run_simulation(w_wg, h_etch, gap_electrode): mode lumapi.MODE() mode.newproject() mode.putv(w_wg, w_wg) mode.putv(h_etch, h_etch) mode.putv(gap, gap_electrode) mode.eval(setup_waveguide;) # 建模型的腳本 mode.eval(findmodes;) neff mode.getnamed(FDE, neff) # 讀取CHARGE電場(chǎng)并計(jì)算VpiL vpil mode.eval(compute_vpil;) mode.close() return float(np.real(vpil)) results [] for w in [1.0e-6, 1.1e-6, 1.2e-6, 1.3e-6]: for g in [3.0e-6, 4.0e-6, 5.0e-6]: vpil run_simulation(w, 0.35e-6, g) results.append((w, g, vpil))需要注意每次調(diào)用Lumerical都會(huì)有一定啟動(dòng)開銷一次性跑幾千組參數(shù)并不現(xiàn)實(shí)。我建議先用粗掃描確定可行區(qū)域再在可行區(qū)域里做細(xì)掃描或者用優(yōu)化算法精細(xì)搜索。4.2 用S參數(shù)和POV圖判斷設(shè)計(jì)是否進(jìn)入合理區(qū)間參數(shù)掃描會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)直接從表格里看出趨勢(shì)比較困難。我習(xí)慣把每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的主要指標(biāo)畫成POV圖parameter overview橫軸是某個(gè)幾何參數(shù)縱軸是Vπ·L、帶寬或損耗每個(gè)點(diǎn)用顏色表示另外一個(gè)參數(shù)。這樣可以快速看到是否存在明顯最優(yōu)區(qū)域以及各個(gè)目標(biāo)之間是否有沖突趨勢(shì)。判斷優(yōu)化方向的時(shí)候需要同時(shí)看模式純度。一個(gè)很容易犯的錯(cuò)誤是掃描過(guò)程中某個(gè)參數(shù)變化導(dǎo)致目標(biāo)模式不再是最初設(shè)定的模式比如從基模變成了二階模但腳本沒有察覺繼續(xù)計(jì)算后面所有的量。結(jié)果就是Vπ·L突然出現(xiàn)一個(gè)不合常理的跳變整個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都作廢。所以我在批量腳本里總是會(huì)加一個(gè)模式一致性檢查如果某一組參數(shù)下的neff相對(duì)上一組變化超過(guò)某個(gè)閾值就暫?；驑?biāo)記該點(diǎn)讓人工確認(rèn)。4.3 關(guān)于速度匹配、阻抗匹配與光學(xué)損耗的多目標(biāo)取舍建議著手多目標(biāo)優(yōu)化之前先搞清楚每個(gè)參數(shù)對(duì)各個(gè)目標(biāo)的敏感度。以我跑過(guò)的典型x-cut TFLN調(diào)制器為例電極間距G減小電場(chǎng)強(qiáng)度上升Vπ·L下降但光學(xué)損耗上升同時(shí)微波特征阻抗下降、微波損耗增加。波導(dǎo)寬度增加光場(chǎng)與電場(chǎng)的重疊可能變得更差Vπ·L惡化但損耗相對(duì)改善。上包層厚度增加微波有效折射率降低可能更接近或更偏離光學(xué)的ng同時(shí)對(duì)金屬吸收損耗也有屏蔽作用。信號(hào)電極寬度增加特征阻抗降低微波損耗通常增加。多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)不要試圖用一個(gè)公式把所有目標(biāo)揉在一起然后求一個(gè)最優(yōu)解除非你非常清楚最終的權(quán)衡偏好。更實(shí)用的做法是先畫出Pareto前沿拿出一堆設(shè)計(jì)點(diǎn)保留那些在某個(gè)目標(biāo)上無(wú)法同時(shí)改善其他目標(biāo)的設(shè)計(jì)點(diǎn)。然后根據(jù)你的應(yīng)用場(chǎng)景在Pareto前沿上挑點(diǎn)。比如做相干通信Vπ·L可能比帶寬稍重要一些做數(shù)據(jù)中心短距帶寬和功耗可能壓倒一切。5. 仿真落地過(guò)程中踩過(guò)的坑與對(duì)應(yīng)的排查思路5.1 模式序號(hào)的混淆高階模還是泄漏模各向異性波導(dǎo)的模式不像各向同性波導(dǎo)那樣直觀“TE0”和“TM1”這種標(biāo)簽有時(shí)候并不完全準(zhǔn)確因?yàn)槟Ｊ酵腔旌掀竦?。我在一次掃描里發(fā)現(xiàn)Vπ·L數(shù)據(jù)出現(xiàn)一個(gè)奇怪的突變點(diǎn)單獨(dú)看每個(gè)參數(shù)都沒問(wèn)題最后發(fā)現(xiàn)是某一組參數(shù)下模式從基模變成了高階模而腳本還在按基模來(lái)算重疊積分。從那以后我在批量仿真里都會(huì)記錄每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的模場(chǎng)分布快照分析異常點(diǎn)的時(shí)候直接回看。還有一個(gè)需要警惕的是泄漏模。TFLN波導(dǎo)的脊形結(jié)構(gòu)決定了它存在水平方向的slab模式這些平板模式可能會(huì)與脊波導(dǎo)模式發(fā)生耦合導(dǎo)致所謂的“泄漏?！?。FDE算出來(lái)neff落在合理范圍內(nèi)但模式能量不斷向襯底或平板區(qū)域泄漏。排查方法是逐步增大仿真區(qū)域和PML層數(shù)看neff虛部是否變化明顯。如果虛部隨區(qū)域增大而顯著變化說(shuō)明算到的很可能不是穩(wěn)定的束縛模。5.2 電場(chǎng)映射到光學(xué)網(wǎng)格時(shí)的分辨率匹配問(wèn)題CHARGE和MODE使用完全不同的網(wǎng)格系統(tǒng)這是電光耦合仿真里最容易出問(wèn)題的一步。CHARGE為了求解半導(dǎo)體方程網(wǎng)格通常在摻雜濃度梯度大的地方加密而光學(xué)仿真要求波導(dǎo)芯區(qū)有均勻精細(xì)網(wǎng)格。直接把CHARGE的網(wǎng)格數(shù)據(jù)交給光學(xué)模式計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)插值后在波導(dǎo)邊緣出現(xiàn)數(shù)值偽影進(jìn)而污染Vπ·L結(jié)果。解決辦法有兩個(gè)方向。一是在CHARGE里通過(guò)網(wǎng)格控制把LN薄膜區(qū)域的最大網(wǎng)格步長(zhǎng)限制在一個(gè)合理范圍內(nèi)比如50 nm到100 nm讓電場(chǎng)在光學(xué)關(guān)心的區(qū)域內(nèi)足夠平滑。二是在Lumerical腳本里用interp函數(shù)對(duì)電場(chǎng)做雙線性插值并檢查插值前后電場(chǎng)的積分是否一致。如果電場(chǎng)在插值前后總能量差超過(guò)1%說(shuō)明網(wǎng)格差距過(guò)大需要調(diào)整。另一個(gè)很容易忽略的細(xì)節(jié)是單位。CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)可能是V/m而光學(xué)腳本里用的長(zhǎng)度單位是米兩者一般不沖突但如果你在腳本里手動(dòng)設(shè)置電壓和電極間距務(wù)必保持單位一致否則Vπ·L會(huì)差好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。5.3 紫外固化膠或電極材料帶來(lái)的額外吸收損耗評(píng)估很多TFLN調(diào)制器在工藝上會(huì)用到紫外固化膠如DVS-BCB或SU-8做平面化電極則可能是金、銅或鋁。這些材料在1550 nm波段有不同的吸收特性。金屬吸收的影響相對(duì)直觀因?yàn)榻鸷豌~的介電常數(shù)虛部很大光場(chǎng)一旦滲透進(jìn)金屬區(qū)域模式的傳播損耗會(huì)急劇增加。解決方法是仿真時(shí)保持電極和波導(dǎo)芯區(qū)之間有足夠間距并在數(shù)據(jù)里同時(shí)輸出模式損耗。紫外固化膠的問(wèn)題更隱蔽一些。這些材料在可見光波段可能透明但在1550 nm波段有時(shí)存在額外的吸收峰或折射率實(shí)部偏高導(dǎo)致模式場(chǎng)被向上吸引到膠層增加損耗。我在一次仿真中忽略了這個(gè)影響結(jié)果實(shí)測(cè)插入損耗比仿真高出1.5 dB左右后來(lái)把紫外固化膠的材料屬性加進(jìn)模型差距縮到了0.3 dB以內(nèi)。5.4 封裝與端面耦合結(jié)構(gòu)對(duì)器件性能的影響器件仿真的“芯片內(nèi)部”結(jié)果再好也不能忽略端面耦合和封裝結(jié)構(gòu)的影響。Lumerical里可以用FDTD仿真端面錐形耦合器或者光柵耦合器的耦合效率再把耦合損耗加到鏈路預(yù)算里。尤其是錐形耦合器過(guò)渡段長(zhǎng)度和尖端寬度都會(huì)顯著影響模式轉(zhuǎn)換效率。TFLN平臺(tái)經(jīng)常使用邊緣耦合也就是通過(guò)倒錐結(jié)構(gòu)把波導(dǎo)模式擴(kuò)展到光纖模場(chǎng)直徑量級(jí)。這個(gè)過(guò)程中如果倒錐長(zhǎng)度不夠模式轉(zhuǎn)換不徹底會(huì)形成高次模導(dǎo)致耦合效率下降。FDTD仿真這類過(guò)渡結(jié)構(gòu)時(shí)要確保三維網(wǎng)格足夠細(xì)特別是尖端處我一般會(huì)把尖端附近的網(wǎng)格步長(zhǎng)設(shè)到20 nm以下。6. 從器件仿真走向系統(tǒng)驗(yàn)證INTERCONNECT鏈路級(jí)建模6.1 把器件級(jí)參數(shù)嵌入到鏈路級(jí)仿真中的標(biāo)準(zhǔn)流程器件仿真得到Vπ·L、插入損耗、帶寬這些參數(shù)后下一步自然是在系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證這個(gè)調(diào)制器在真實(shí)通信鏈路里的表現(xiàn)。Lumerical INTERCONNECT就是干這個(gè)的。它是一個(gè)光子集成回路仿真器可以把剛才算出來(lái)的器件參數(shù)作為模型參數(shù)和其他光電器件模型一起構(gòu)建鏈路。在INTERCONNECT中建立一個(gè)TFLN MZM模型通常可以用內(nèi)置的Mach-Zehnder Modulator模型填入半波電壓、插入損耗、電極帶寬、啁啾參數(shù)等。如果不想用理想模型也可以通過(guò)導(dǎo)入S參數(shù)文件的形式把FDTD或emE算出的電極頻率響應(yīng)直接放進(jìn)去。這種做法保留了器件的頻率特性仿真結(jié)果更接近真實(shí)情況。6.2 眼圖、消光比與誤碼率的仿真評(píng)估鏈路搭好之后用INTERCONNECT的Transmission Analyzer模塊可以跑出眼圖。設(shè)置一個(gè)偽隨機(jī)二進(jìn)制序列作為數(shù)據(jù)源經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)器模型放大到合適的擺幅再加載到調(diào)制器模型上。在接收端用一個(gè)光電二極管模型配合跨阻放大器然后把輸出信號(hào)送入眼圖分析儀。對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)良好的TFLN調(diào)制器眼圖應(yīng)該干凈、張開度大消光比至少能做到8 dB以上。如果你發(fā)現(xiàn)眼圖張開度不夠不要急著改電光重疊積分先檢查驅(qū)動(dòng)電壓擺幅是否接近2Vπ、偏置點(diǎn)是否落在傳輸曲線的正交點(diǎn)quadrature point上。很多時(shí)候系統(tǒng)級(jí)仿真的問(wèn)題不在器件本身而在鏈路模型的工作點(diǎn)設(shè)置。6.3 對(duì)溫度漂移和工藝容差的補(bǔ)充驗(yàn)證思路仿真做到最后最容易被忽略的是容差分析。鈮酸鋰的電光系數(shù)和折射率都隨溫度變化這一特性會(huì)直接造成Vπ漂移和偏置點(diǎn)漂移。在仿真里可以用溫度掃描的方式改變材料折射率數(shù)據(jù)和電光系數(shù)看工作點(diǎn)移動(dòng)多少?gòu)亩浪阈枰啻蟮姆答伩刂齐妷悍秶９に嚾莶罘矫姹∧ず穸?、刻蝕深度、電極間距都有一定波動(dòng)范圍。Lumerical腳本跑Monte Carlo或者corner分析都很方便把每個(gè)幾何參數(shù)設(shè)成正態(tài)分布或上下限角點(diǎn)跑上百組設(shè)計(jì)看Vπ·L和帶寬的分布范圍。我建議每個(gè)設(shè)計(jì)在最終定稿前都做一輪這樣的容差仿真因?yàn)榉抡嬷械摹巴昝缼缀巍焙蛯?shí)際工藝之間的差值往往就是項(xiàng)目進(jìn)度里最大的隱藏風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。我個(gè)人在這些項(xiàng)目里最深的體會(huì)是Lumerical仿真給出的結(jié)果永遠(yuǎn)是基于理想材料參數(shù)和理想幾何的“上限”而實(shí)際工藝和測(cè)量環(huán)境總是會(huì)帶來(lái)額外損耗和漂移。所以在做參數(shù)優(yōu)化時(shí)一開始就應(yīng)該引入一個(gè)“工藝余量”的概念把仿真目標(biāo)定得比規(guī)格要求略苛刻一些。還有一個(gè)實(shí)用的小技巧在跑大批量參數(shù)掃描之前先挑幾個(gè)極端參數(shù)組合確認(rèn)模型在這些組合下還能穩(wěn)定收斂、模式不跳變。否則你很可能跑了一整夜第二天早上一看三分之一的數(shù)據(jù)點(diǎn)是因?yàn)榫W(wǎng)格沒收斂或者模式標(biāo)簽錯(cuò)亂而作廢。先把模型穩(wěn)住了再談優(yōu)化這是我反復(fù)踩坑之后最想提醒大家的一點(diǎn)。 薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的Lumerical仿真與優(yōu)化全流程
做了幾輪鈮酸鋰調(diào)制器項(xiàng)目之后我越來(lái)越覺得Ansys Lumerical在薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的仿真與優(yōu)化這條線里不只是“畫個(gè)波導(dǎo)、跑個(gè)模式”的工具而是一整套從材料參數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)到系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證的工作流入口。這兩年TFLN從論文走向產(chǎn)品很多做光通信器件的朋友開始接觸這個(gè)平臺(tái)但普遍的問(wèn)題是文檔不少真正把光學(xué)仿真、電場(chǎng)求解、微波特性和優(yōu)化串成一條完整鏈路的內(nèi)容不多。這篇文章把我實(shí)際跑過(guò)的流程、參數(shù)設(shè)定和踩坑記錄整理出來(lái)給打算在Lumerical里從頭做薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的人一份可以照著走的參考。不管你是剛接觸光子集成的學(xué)生還是在做高速光模塊芯片的工程師只要目標(biāo)是把一個(gè)TFLN調(diào)制器的Vπ·L、帶寬和損耗算清楚這篇文章的仿真鏈路和優(yōu)化思路應(yīng)該都能用上。1. 薄膜鈮酸鋰調(diào)制器仿真前必須想清楚的三個(gè)基線1.1 材料參數(shù)和晶向x切還是z切直接決定電極布局鈮酸鋰是個(gè)各向異性晶體電光系數(shù)張量里最大的是r33大約在30 pm/V附近。想用好這個(gè)系數(shù)必須讓光場(chǎng)的偏振方向和所施加的電場(chǎng)方向與晶體z軸之間形成正確的對(duì)準(zhǔn)關(guān)系。如果選錯(cuò)晶向或者搞混偏振方向后面所有仿真都是在白算。在薄膜鈮酸鋰平臺(tái)上最常見的兩種結(jié)構(gòu)是x-cut和z-cut這個(gè)選擇會(huì)直接決定波導(dǎo)截面怎么畫、電極放哪里。x-cut薄膜鈮酸鋰的晶體z軸躺在薄膜平面內(nèi)通常設(shè)計(jì)成光沿波導(dǎo)傳播方向走、光場(chǎng)偏振為TM或TE然后在波導(dǎo)兩側(cè)放置電極讓橫向電場(chǎng)拉過(guò)波導(dǎo)芯區(qū)。這種布局的好處是電極和光場(chǎng)之間的作用距離短電光效率高是目前大多數(shù)高速行波TFLN調(diào)制器的選擇。z-cut結(jié)構(gòu)則是z軸垂直于薄膜表面電極通常放在波導(dǎo)上方或下方需要經(jīng)過(guò)緩沖層電場(chǎng)穿過(guò)LN薄膜來(lái)改變折射率。我見過(guò)不少人上來(lái)直接拿材料庫(kù)里的“LiNbO3”命名空間開始仿真結(jié)果沒有檢查材料軸的方向。Lumerical的MODE和FDTD里各向異性材料的主軸默認(rèn)按全局坐標(biāo)排列但實(shí)際芯片里晶軸可能已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了。你需要在材料屬性或者結(jié)構(gòu)設(shè)置里把晶體z軸坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)好否則算出來(lái)的模式有效折射率會(huì)偏差很大而且這個(gè)偏差不是簡(jiǎn)單加個(gè)系數(shù)能修正的。在1550 nm通信波段鈮酸鋰的異常光折射率大約在2.138尋常光折射率大約在2.211。這兩個(gè)值相差0.07以上足以造成模式場(chǎng)分布和有效折射率出現(xiàn)明顯區(qū)別。仿真時(shí)務(wù)必確認(rèn)使用的是各向異性材料模型而不是簡(jiǎn)單地填一個(gè)各向同性的折射率。1.2 調(diào)制器結(jié)構(gòu)選擇MZM、微環(huán)還是行波電極明確了晶向之后下一步是確定器件拓?fù)?。薄膜鈮酸鋰電光調(diào)制器的主流結(jié)構(gòu)有兩類馬赫-曾德爾調(diào)制器MZM和微環(huán)調(diào)制器。MZM的好處是對(duì)波長(zhǎng)不那么敏感、線性度好、啁啾可控是長(zhǎng)距離相干通信和高速?gòu)?qiáng)度調(diào)制的首選。仿真MZM需要建立兩個(gè)相位調(diào)制臂以及分束合束結(jié)構(gòu)復(fù)雜度比單波導(dǎo)截面高不少。微環(huán)調(diào)制器尺寸小、驅(qū)動(dòng)電壓可以做得非常低但前提是你接受它的窄帶特性和對(duì)溫度的高敏感度。Lumerical里做微環(huán)和MZM的仿真路線差別很大微環(huán)往往需要FDTD或MODE的EME來(lái)算彎曲波導(dǎo)再做諧振譜分析MZM則更多依賴模式求解和電光重疊積分。再往下細(xì)分是電極形式。只要目標(biāo)是50 Gbaud以上的高速應(yīng)用行波電極基本是必選項(xiàng)。所謂行波電極就是讓微波信號(hào)和光信號(hào)在同一個(gè)方向上以相近速度傳播從而使整個(gè)電極長(zhǎng)度上的調(diào)制作用疊加起來(lái)。行波電極設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)包括微波有效折射率、特征阻抗和微波損耗這三個(gè)量都需要專門的電磁仿真來(lái)提取Lumerical的FDTD或者emE都可以做也可以用Ansys HFSS配合。1.3 仿真目標(biāo)的可量化定義Vπ·L、損耗、帶寬、封裝約束開始建模之前我建議先把優(yōu)化目標(biāo)寫成一張表否則很容易陷入“一直改幾何一直跑仿真”的循環(huán)里最后還不知道哪個(gè)參數(shù)最重要。指標(biāo)典型目標(biāo)值對(duì)設(shè)計(jì)的影響主要仿真工具Vπ·L1~3 V·cm驅(qū)動(dòng)電壓越低越好MODE/FDTD CHARGE插入損耗1~4 dB波導(dǎo)損耗、耦合損耗、電極吸收FDTD、MODE3dB電光帶寬50~100 GHz速度匹配、阻抗匹配、微波損耗FDTD/emE/HFSS特征阻抗50 Ω附近反射損耗FDTD/emE串?dāng)_/偏振無(wú)關(guān)性根據(jù)系統(tǒng)需求波導(dǎo)幾何、材料取向MODE這里尤其要強(qiáng)調(diào)的是不要試圖讓一個(gè)設(shè)計(jì)同時(shí)拿到Vπ·L最低、損耗最低、帶寬最高。三個(gè)指標(biāo)之間天生互相打架。電極離波導(dǎo)越近電場(chǎng)越強(qiáng)Vπ·L越低但金屬吸收損耗會(huì)急劇上升波導(dǎo)芯區(qū)做得越窄電場(chǎng)約束越好但側(cè)壁散射損耗和工藝容差越差。所以仿真之前先明確你的應(yīng)用場(chǎng)景是短距數(shù)據(jù)中心還是長(zhǎng)距離相干優(yōu)先級(jí)不同后面參數(shù)掃描的權(quán)重就完全不同。2. 光學(xué)部分在Lumerical MODE/FDTD中建立TFLN波導(dǎo)的詳細(xì)流程2.1 各向異性色散材料的設(shè)置要點(diǎn)在Lumerical中建TFLN波導(dǎo)模型我習(xí)慣先把層結(jié)構(gòu)搭出來(lái)而不是直接畫矩形。從下往上依次是硅襯底、數(shù)微米的埋氧層Buried Oxide、幾百納米厚的鈮酸鋰薄膜然后是刻蝕后的脊形波導(dǎo)和上包層。Lumerical材料庫(kù)中自帶LiNbO3的各向異性色散模型但版本不同材料數(shù)據(jù)完整度也不同。建議在材料庫(kù)里確認(rèn)它包含兩個(gè)方向的折射率色散曲線如果沒有從Palik或文獻(xiàn)數(shù)據(jù)手動(dòng)導(dǎo)入。手動(dòng)導(dǎo)入材料數(shù)據(jù)時(shí)需要注意單位換算和各向異性軸的定義。Lumerical里各向異性材料的折射率通常以對(duì)角張量形式給出對(duì)應(yīng)普通光軸和異常光軸。你需要根據(jù)晶向設(shè)置把這兩個(gè)軸分配到正確的全局坐標(biāo)方向。x-cut的薄膜鈮酸鋰晶體z軸在全局坐標(biāo)里可能是x方向或y方向必須和后續(xù)仿真坐標(biāo)系統(tǒng)一。如果這一步錯(cuò)了后面算出來(lái)的模式、電光重疊積分都會(huì)錯(cuò)而且很難排查。實(shí)際用到的幾何參數(shù)可以用一個(gè)可編輯的變量表來(lái)管理。我會(huì)在項(xiàng)目里先定義這些變量LN薄膜總厚度通常取300 nm或600 nm。這個(gè)參數(shù)直接決定模式約束程度。脊高刻蝕深度脊高越大側(cè)向約束越強(qiáng)但工藝難度也越大。一般300~400 nm的刻蝕深度在仿真里表現(xiàn)不錯(cuò)。平臺(tái)厚度slab厚度刻蝕后剩余的LN層厚度是電場(chǎng)和光場(chǎng)重疊的關(guān)鍵參數(shù)。波導(dǎo)寬度0.8~1.5 μm比較常見具體要根據(jù)單模條件來(lái)定。包層材料SiO2或空氣?？諝獍鼘拥膿p耗小、工藝簡(jiǎn)單但實(shí)際器件為了穩(wěn)定性往往覆蓋SiO2。2.2 模式分析中的邊界條件、網(wǎng)格和收斂判定光學(xué)部分我通常先用MODE的FDE頻率域模式求解器做截面模式分析因?yàn)樗乃俣群蛢?nèi)存開銷都比直接跑三維FDTD低一個(gè)數(shù)量級(jí)。FDE可以給出波導(dǎo)截面上的模場(chǎng)分布、有效折射率、群折射率、模式損耗以及偏振度這些信息足夠做前期參數(shù)篩選。FDE的仿真區(qū)域一般取4 μm × 4 μm左右就夠了前提是模式被緊緊束縛在波導(dǎo)芯區(qū)。如果波導(dǎo)很窄或者刻蝕很淺導(dǎo)致模式擴(kuò)散得厲害需要加大仿真區(qū)域否則PML邊界會(huì)吸收掉一部分真實(shí)模式能量導(dǎo)致算出來(lái)的neff虛部偏大。PML層數(shù)我一般設(shè)置8到12很少超過(guò)這個(gè)值因?yàn)檫^(guò)多的PML層會(huì)拖慢計(jì)算速度而精度提升有限。網(wǎng)格精度是一個(gè)必須做收斂性驗(yàn)證的關(guān)鍵點(diǎn)。我見過(guò)有人圖省事給整個(gè)仿真區(qū)域用一個(gè)粗網(wǎng)格結(jié)果模式損耗和有效折射率都和實(shí)測(cè)差很多。比較穩(wěn)妥的做法是把波導(dǎo)芯區(qū)的網(wǎng)格細(xì)化為波長(zhǎng)除以25左右對(duì)1550 nm的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)大約是60 nm在LN/SiO2界面處再加一層局部網(wǎng)格加密。然后做一次網(wǎng)格密度倍增如果neff變化小于1e-4就認(rèn)為結(jié)果穩(wěn)定了。這里放的是一段在Lumerical腳本環(huán)境里設(shè)置FDE網(wǎng)格和邊界條件的片段select(FDE); set(x span, 4e-6); set(y span, 4e-6); set(z, 0); set(boundary conditions, PML); set(pml layers, 10); # 波導(dǎo)核心區(qū)域加密網(wǎng)格 select(mesh); set(dx, 6e-8); set(dy, 6e-8); set(x min, -1.2e-6); set(x max, 1.2e-6); set(y min, -0.6e-6); set(y max, 0.6e-6);2.3 從模場(chǎng)分布提取有效折射率、群折射率和模式損耗模式求解完成之后需要關(guān)注的輸出量有neff、ng和損耗。有效折射率neff應(yīng)該落在芯層材料折射率和包層材料折射率之間如果算出來(lái)的neff低于包層折射率模式一定是泄漏?；蛘弑贿吔鐥l件吃掉了。群折射率ng在電光調(diào)制器仿真里極其重要因?yàn)樾胁姌O的速度匹配要求微波有效折射率盡量接近ng。FDE求的是特定波長(zhǎng)下的模式特性要得到ng可以開啟“frequency sweep”功能對(duì)多個(gè)波長(zhǎng)求解然后由色散曲線微分得到也就是ng c/(dω/dk)。更簡(jiǎn)單的辦法是在Lumerical里直接讀取mode analyzer輸出的group index結(jié)果。模式損耗方面材料吸收和金屬吸收可以比較準(zhǔn)確地仿真但側(cè)壁粗糙度引起的散射損耗很難直接建模。工程上常見的處理方式是先按理想側(cè)壁跑一遍得到一個(gè)基線損耗然后根據(jù)工藝平臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)值加上側(cè)壁散射損耗。TFLN波導(dǎo)的傳播損耗通常在0.3~1 dB/cm這個(gè)量級(jí)取決于刻蝕質(zhì)量和包層工藝。如果你發(fā)現(xiàn)仿真給出的模式損耗遠(yuǎn)低于這個(gè)量級(jí)不必驚訝這不代表你算錯(cuò)了只是模型沒有包含粗糙度信息。3. 電光耦合把電場(chǎng)分布映射成折射率變化的完整鏈路3.1 電極結(jié)構(gòu)中電場(chǎng)的求解路線CHARGE聯(lián)合仿真的實(shí)際做法光學(xué)模式算清楚之后下一步是處理電光調(diào)制本身外加電壓在波導(dǎo)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)電場(chǎng)通過(guò)Pockels效應(yīng)改變LN材料的折射率進(jìn)而改變模式的有效折射率。要量化這個(gè)效應(yīng)必須先獲得電極結(jié)構(gòu)下的電場(chǎng)分布。Lumerical CHARGE是處理這個(gè)問(wèn)題的常用求解器雖然它是為半導(dǎo)體器件設(shè)計(jì)的但用來(lái)求解電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)分布同樣可行。在CHARGE里建立電極和LN/SiO2結(jié)構(gòu)給信號(hào)電極和地電極分別施加電壓比如1 V和0 V運(yùn)行穩(wěn)態(tài)求解得到每個(gè)格點(diǎn)上的電場(chǎng)矢量分量。這個(gè)電場(chǎng)分布就是后面計(jì)算電光重疊積分的輸入。不過(guò)你要清楚這里做的是準(zhǔn)靜態(tài)近似。所謂準(zhǔn)靜態(tài)是指電極間距和器件截面尺寸遠(yuǎn)小于微波波長(zhǎng)因此不必考慮微波傳播效應(yīng)只需求解拉普拉斯方程即可得到電場(chǎng)分布。對(duì)于100 GHz以內(nèi)的調(diào)制信號(hào)電極間距一般在一兩微米量級(jí)而波長(zhǎng)為毫米量級(jí)準(zhǔn)靜態(tài)近似是成立的。如果目標(biāo)超過(guò)200 GHz最好還是用全波電磁仿真提取電極結(jié)構(gòu)中的場(chǎng)分布再把微波場(chǎng)的相位信息也納入模型。在把CHARGE的結(jié)果交給光學(xué)模塊之前需要做一個(gè)坐標(biāo)對(duì)齊操作。由于CHARGE和MODE的網(wǎng)格不同直接把電場(chǎng)陣列插值到光學(xué)網(wǎng)格上時(shí)要注意插值方法。我推薦先在CHARGE中把LN薄膜區(qū)域單獨(dú)加密網(wǎng)格讓電場(chǎng)數(shù)據(jù)在波導(dǎo)附近足夠密集這樣插值到光學(xué)網(wǎng)格后不會(huì)出現(xiàn)人為的鋸齒狀折射率分布。3.2 電光重疊積分的計(jì)算與Vπ·L的提取有了光場(chǎng)分布和電場(chǎng)分布就可以計(jì)算Pockels效應(yīng)引起的折射率變化了。線性電光效應(yīng)下折射率改變量近似為Δn -0.5 * n3 * r_eff * E這里的r_eff是有效電光系數(shù)取決于晶向、光偏振方向和電場(chǎng)方向。對(duì)最常見的x-cut TFLN平臺(tái)通常利用的是TE模式配合橫向電場(chǎng)可以用接近r33的有效電光系數(shù)如果光偏振或電場(chǎng)方向沒有對(duì)準(zhǔn)z軸實(shí)際有效系數(shù)會(huì)大打折扣。模式有效折射率的變化并不是簡(jiǎn)單地把Δn在波導(dǎo)區(qū)域取平均而是需要用光場(chǎng)強(qiáng)度加權(quán)。這個(gè)加權(quán)結(jié)果就是電光重疊積分。定義為Δneff ∫∫ Δn(x,y) * |E_opt(x,y)|2 dA / ∫∫ |E_opt(x,y)|2 dA把這個(gè)式子代到相位調(diào)制公式里可以得到Δφ (2π/λ) * Δneff * L當(dāng)Δφπ時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓就是半波電壓Vπ由此得到Vπ·L。工程上還有一個(gè)常用的簡(jiǎn)化關(guān)系Vπ·L ≈ λ * G / (2 * n3 * r33 * Γ)其中G是電極間距Γ是無(wú)量綱的電光重疊因子直觀理解就是電場(chǎng)和光場(chǎng)在空間上的重合程度。所以優(yōu)化的本質(zhì)就是在不犧牲太多損耗的前提下把Γ拉高、把電極間距G縮小。實(shí)際操作中我會(huì)寫一段Lumerical腳本在算出模式場(chǎng)后讀取CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)文件完成加權(quán)積分直接輸出Vπ·L。# 計(jì)算電光重疊積分 E2 getdata(FDE, E2); # 光場(chǎng)強(qiáng)度分布 Ex load(Efield_charage_x.dat); # 從CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)x分量 Ey load(Efield_charage_y.dat); Ez load(Efield_charage_z.dat); V 1; # 外加電壓 G 4e-6; # 電極間距單位m r33 30.8e-12; # 電光系數(shù)單位m/V n 2.138; # 1550nm異常光折射率 # 電光加權(quán)有效電場(chǎng) Eeff abs(Ez); # 依據(jù)晶向和偏振選擇分量 overlap sum(E2 * Eeff) / sum(E2) / (V / G); dneff_per_volt -0.5 * n^3 * r33 * overlap; VpiL 1.55e-6 / (2 * abs(dneff_per_volt));3.3 行波電極等效電路參數(shù)從電磁仿真換算微波帶寬高速調(diào)制器不能只看Vπ·L還得看這個(gè)調(diào)制器能不能在高頻下正常工作。行波電極的帶寬分析需要三個(gè)參數(shù)微波有效折射率n_m、特征阻抗Z0、微波損耗α。這幾個(gè)參數(shù)可以在Lumerical的FDTD或者emE中通過(guò)仿真一段電極S參數(shù)來(lái)提取。電極作為一種微波傳輸線可以通過(guò)二維電磁場(chǎng)仿真或三維S參數(shù)仿真獲得其傳播常數(shù)γ α jβ。傳播常數(shù)的虛部β對(duì)應(yīng)微波有效折射率n_m β c / ω實(shí)部α就是微波損耗。這種“慢波”計(jì)算需要在電極周圍建立精確的介質(zhì)疊層結(jié)構(gòu)特別是LN的高介電常數(shù)約28到43取向不同有差異對(duì)微波傳播速度影響很大。速度匹配條件要求n_m盡量接近光學(xué)群折射率ng。如果兩者失配光信號(hào)和微波信號(hào)在傳播過(guò)程中逐漸錯(cuò)位調(diào)制效率下降。估算速度失配引起的3dB帶寬上限可以寫成f_3dB ≈ 1.4 * c / (π * |n_m - n_g| * L)一個(gè)很直觀的結(jié)論是器件越長(zhǎng)速度失配的影響越嚴(yán)重。所以有時(shí)候?yàn)榱藥挷坏貌粻奚稽c(diǎn)Vπ·L減短器件長(zhǎng)度再用更高的驅(qū)動(dòng)電壓補(bǔ)償。阻抗匹配也不能忽視。電極特征阻抗Z0不匹配50 Ω時(shí)微波信號(hào)會(huì)在電極端面反射產(chǎn)生駐波導(dǎo)致不同頻率下的調(diào)制效率出現(xiàn)波動(dòng)。調(diào)整阻抗主要靠改變信號(hào)電極寬度和電極間距。在實(shí)際仿真流程里可以先固定波導(dǎo)幾何掃描電極參數(shù)把n_m、Z0和Vπ·L放到同一張表里比較找一個(gè)綜合可行的點(diǎn)。4. 優(yōu)化過(guò)程參數(shù)掃描腳本、目標(biāo)函數(shù)與多目標(biāo)權(quán)衡4.1 Lumerical腳本/Python API驅(qū)動(dòng)批量仿真的可復(fù)用框架手工在Lumerical GUI里一次一次改參數(shù)不是不行但效率太低。做優(yōu)化之前我建議把整個(gè)仿真模型腳本化然后用外部腳本批量驅(qū)動(dòng)。我自己的習(xí)慣是先在GUI里把模型搭好、跑通一組基線參數(shù)然后把整個(gè)session保存為.lsf腳本文件。之后所有的優(yōu)化都在腳本層面進(jìn)行。Lumerical的.lsf腳本語(yǔ)言和MATLAB很像循環(huán)、條件判斷、數(shù)組操作都有足夠應(yīng)付絕大多數(shù)參數(shù)掃描。如果要做更復(fù)雜的優(yōu)化比如粒子群或遺傳算法我更推薦用Python的lumapi接口來(lái)調(diào)度?？梢栽赑ython里控制變量范圍調(diào)用Lumerical執(zhí)行仿真再把結(jié)果讀回Python做目標(biāo)函數(shù)計(jì)算。這樣可以把優(yōu)化算法和仿真軟件徹底解耦。核心框架大致長(zhǎng)這樣import lumapi import numpy as np def run_simulation(w_wg, h_etch, gap_electrode): mode lumapi.MODE() mode.newproject() mode.putv(w_wg, w_wg) mode.putv(h_etch, h_etch) mode.putv(gap, gap_electrode) mode.eval(setup_waveguide;) # 建模型的腳本 mode.eval(findmodes;) neff mode.getnamed(FDE, neff) # 讀取CHARGE電場(chǎng)并計(jì)算VpiL vpil mode.eval(compute_vpil;) mode.close() return float(np.real(vpil)) results [] for w in [1.0e-6, 1.1e-6, 1.2e-6, 1.3e-6]: for g in [3.0e-6, 4.0e-6, 5.0e-6]: vpil run_simulation(w, 0.35e-6, g) results.append((w, g, vpil))需要注意每次調(diào)用Lumerical都會(huì)有一定啟動(dòng)開銷一次性跑幾千組參數(shù)并不現(xiàn)實(shí)。我建議先用粗掃描確定可行區(qū)域再在可行區(qū)域里做細(xì)掃描或者用優(yōu)化算法精細(xì)搜索。4.2 用S參數(shù)和POV圖判斷設(shè)計(jì)是否進(jìn)入合理區(qū)間參數(shù)掃描會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)直接從表格里看出趨勢(shì)比較困難。我習(xí)慣把每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的主要指標(biāo)畫成POV圖parameter overview橫軸是某個(gè)幾何參數(shù)縱軸是Vπ·L、帶寬或損耗每個(gè)點(diǎn)用顏色表示另外一個(gè)參數(shù)。這樣可以快速看到是否存在明顯最優(yōu)區(qū)域以及各個(gè)目標(biāo)之間是否有沖突趨勢(shì)。判斷優(yōu)化方向的時(shí)候需要同時(shí)看模式純度。一個(gè)很容易犯的錯(cuò)誤是掃描過(guò)程中某個(gè)參數(shù)變化導(dǎo)致目標(biāo)模式不再是最初設(shè)定的模式比如從基模變成了二階模但腳本沒有察覺繼續(xù)計(jì)算后面所有的量。結(jié)果就是Vπ·L突然出現(xiàn)一個(gè)不合常理的跳變整個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都作廢。所以我在批量腳本里總是會(huì)加一個(gè)模式一致性檢查如果某一組參數(shù)下的neff相對(duì)上一組變化超過(guò)某個(gè)閾值就暫?；驑?biāo)記該點(diǎn)讓人工確認(rèn)。4.3 關(guān)于速度匹配、阻抗匹配與光學(xué)損耗的多目標(biāo)取舍建議著手多目標(biāo)優(yōu)化之前先搞清楚每個(gè)參數(shù)對(duì)各個(gè)目標(biāo)的敏感度。以我跑過(guò)的典型x-cut TFLN調(diào)制器為例電極間距G減小電場(chǎng)強(qiáng)度上升Vπ·L下降但光學(xué)損耗上升同時(shí)微波特征阻抗下降、微波損耗增加。波導(dǎo)寬度增加光場(chǎng)與電場(chǎng)的重疊可能變得更差Vπ·L惡化但損耗相對(duì)改善。上包層厚度增加微波有效折射率降低可能更接近或更偏離光學(xué)的ng同時(shí)對(duì)金屬吸收損耗也有屏蔽作用。信號(hào)電極寬度增加特征阻抗降低微波損耗通常增加。多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)不要試圖用一個(gè)公式把所有目標(biāo)揉在一起然后求一個(gè)最優(yōu)解除非你非常清楚最終的權(quán)衡偏好。更實(shí)用的做法是先畫出Pareto前沿拿出一堆設(shè)計(jì)點(diǎn)保留那些在某個(gè)目標(biāo)上無(wú)法同時(shí)改善其他目標(biāo)的設(shè)計(jì)點(diǎn)。然后根據(jù)你的應(yīng)用場(chǎng)景在Pareto前沿上挑點(diǎn)。比如做相干通信Vπ·L可能比帶寬稍重要一些做數(shù)據(jù)中心短距帶寬和功耗可能壓倒一切。5. 仿真落地過(guò)程中踩過(guò)的坑與對(duì)應(yīng)的排查思路5.1 模式序號(hào)的混淆高階模還是泄漏模各向異性波導(dǎo)的模式不像各向同性波導(dǎo)那樣直觀“TE0”和“TM1”這種標(biāo)簽有時(shí)候并不完全準(zhǔn)確因?yàn)槟Ｊ酵腔旌掀竦?。我在一次掃描里發(fā)現(xiàn)Vπ·L數(shù)據(jù)出現(xiàn)一個(gè)奇怪的突變點(diǎn)單獨(dú)看每個(gè)參數(shù)都沒問(wèn)題最后發(fā)現(xiàn)是某一組參數(shù)下模式從基模變成了高階模而腳本還在按基模來(lái)算重疊積分。從那以后我在批量仿真里都會(huì)記錄每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的模場(chǎng)分布快照分析異常點(diǎn)的時(shí)候直接回看。還有一個(gè)需要警惕的是泄漏模。TFLN波導(dǎo)的脊形結(jié)構(gòu)決定了它存在水平方向的slab模式這些平板模式可能會(huì)與脊波導(dǎo)模式發(fā)生耦合導(dǎo)致所謂的“泄漏?！?。FDE算出來(lái)neff落在合理范圍內(nèi)但模式能量不斷向襯底或平板區(qū)域泄漏。排查方法是逐步增大仿真區(qū)域和PML層數(shù)看neff虛部是否變化明顯。如果虛部隨區(qū)域增大而顯著變化說(shuō)明算到的很可能不是穩(wěn)定的束縛模。5.2 電場(chǎng)映射到光學(xué)網(wǎng)格時(shí)的分辨率匹配問(wèn)題CHARGE和MODE使用完全不同的網(wǎng)格系統(tǒng)這是電光耦合仿真里最容易出問(wèn)題的一步。CHARGE為了求解半導(dǎo)體方程網(wǎng)格通常在摻雜濃度梯度大的地方加密而光學(xué)仿真要求波導(dǎo)芯區(qū)有均勻精細(xì)網(wǎng)格。直接把CHARGE的網(wǎng)格數(shù)據(jù)交給光學(xué)模式計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)插值后在波導(dǎo)邊緣出現(xiàn)數(shù)值偽影進(jìn)而污染Vπ·L結(jié)果。解決辦法有兩個(gè)方向。一是在CHARGE里通過(guò)網(wǎng)格控制把LN薄膜區(qū)域的最大網(wǎng)格步長(zhǎng)限制在一個(gè)合理范圍內(nèi)比如50 nm到100 nm讓電場(chǎng)在光學(xué)關(guān)心的區(qū)域內(nèi)足夠平滑。二是在Lumerical腳本里用interp函數(shù)對(duì)電場(chǎng)做雙線性插值并檢查插值前后電場(chǎng)的積分是否一致。如果電場(chǎng)在插值前后總能量差超過(guò)1%說(shuō)明網(wǎng)格差距過(guò)大需要調(diào)整。另一個(gè)很容易忽略的細(xì)節(jié)是單位。CHARGE導(dǎo)出的電場(chǎng)可能是V/m而光學(xué)腳本里用的長(zhǎng)度單位是米兩者一般不沖突但如果你在腳本里手動(dòng)設(shè)置電壓和電極間距務(wù)必保持單位一致否則Vπ·L會(huì)差好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。5.3 紫外固化膠或電極材料帶來(lái)的額外吸收損耗評(píng)估很多TFLN調(diào)制器在工藝上會(huì)用到紫外固化膠如DVS-BCB或SU-8做平面化電極則可能是金、銅或鋁。這些材料在1550 nm波段有不同的吸收特性。金屬吸收的影響相對(duì)直觀因?yàn)榻鸷豌~的介電常數(shù)虛部很大光場(chǎng)一旦滲透進(jìn)金屬區(qū)域模式的傳播損耗會(huì)急劇增加。解決方法是仿真時(shí)保持電極和波導(dǎo)芯區(qū)之間有足夠間距并在數(shù)據(jù)里同時(shí)輸出模式損耗。紫外固化膠的問(wèn)題更隱蔽一些。這些材料在可見光波段可能透明但在1550 nm波段有時(shí)存在額外的吸收峰或折射率實(shí)部偏高導(dǎo)致模式場(chǎng)被向上吸引到膠層增加損耗。我在一次仿真中忽略了這個(gè)影響結(jié)果實(shí)測(cè)插入損耗比仿真高出1.5 dB左右后來(lái)把紫外固化膠的材料屬性加進(jìn)模型差距縮到了0.3 dB以內(nèi)。5.4 封裝與端面耦合結(jié)構(gòu)對(duì)器件性能的影響器件仿真的“芯片內(nèi)部”結(jié)果再好也不能忽略端面耦合和封裝結(jié)構(gòu)的影響。Lumerical里可以用FDTD仿真端面錐形耦合器或者光柵耦合器的耦合效率再把耦合損耗加到鏈路預(yù)算里。尤其是錐形耦合器過(guò)渡段長(zhǎng)度和尖端寬度都會(huì)顯著影響模式轉(zhuǎn)換效率。TFLN平臺(tái)經(jīng)常使用邊緣耦合也就是通過(guò)倒錐結(jié)構(gòu)把波導(dǎo)模式擴(kuò)展到光纖模場(chǎng)直徑量級(jí)。這個(gè)過(guò)程中如果倒錐長(zhǎng)度不夠模式轉(zhuǎn)換不徹底會(huì)形成高次模導(dǎo)致耦合效率下降。FDTD仿真這類過(guò)渡結(jié)構(gòu)時(shí)要確保三維網(wǎng)格足夠細(xì)特別是尖端處我一般會(huì)把尖端附近的網(wǎng)格步長(zhǎng)設(shè)到20 nm以下。6. 從器件仿真走向系統(tǒng)驗(yàn)證INTERCONNECT鏈路級(jí)建模6.1 把器件級(jí)參數(shù)嵌入到鏈路級(jí)仿真中的標(biāo)準(zhǔn)流程器件仿真得到Vπ·L、插入損耗、帶寬這些參數(shù)后下一步自然是在系統(tǒng)級(jí)驗(yàn)證這個(gè)調(diào)制器在真實(shí)通信鏈路里的表現(xiàn)。Lumerical INTERCONNECT就是干這個(gè)的。它是一個(gè)光子集成回路仿真器可以把剛才算出來(lái)的器件參數(shù)作為模型參數(shù)和其他光電器件模型一起構(gòu)建鏈路。在INTERCONNECT中建立一個(gè)TFLN MZM模型通常可以用內(nèi)置的Mach-Zehnder Modulator模型填入半波電壓、插入損耗、電極帶寬、啁啾參數(shù)等。如果不想用理想模型也可以通過(guò)導(dǎo)入S參數(shù)文件的形式把FDTD或emE算出的電極頻率響應(yīng)直接放進(jìn)去。這種做法保留了器件的頻率特性仿真結(jié)果更接近真實(shí)情況。6.2 眼圖、消光比與誤碼率的仿真評(píng)估鏈路搭好之后用INTERCONNECT的Transmission Analyzer模塊可以跑出眼圖。設(shè)置一個(gè)偽隨機(jī)二進(jìn)制序列作為數(shù)據(jù)源經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)器模型放大到合適的擺幅再加載到調(diào)制器模型上。在接收端用一個(gè)光電二極管模型配合跨阻放大器然后把輸出信號(hào)送入眼圖分析儀。對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)良好的TFLN調(diào)制器眼圖應(yīng)該干凈、張開度大消光比至少能做到8 dB以上。如果你發(fā)現(xiàn)眼圖張開度不夠不要急著改電光重疊積分先檢查驅(qū)動(dòng)電壓擺幅是否接近2Vπ、偏置點(diǎn)是否落在傳輸曲線的正交點(diǎn)quadrature point上。很多時(shí)候系統(tǒng)級(jí)仿真的問(wèn)題不在器件本身而在鏈路模型的工作點(diǎn)設(shè)置。6.3 對(duì)溫度漂移和工藝容差的補(bǔ)充驗(yàn)證思路仿真做到最后最容易被忽略的是容差分析。鈮酸鋰的電光系數(shù)和折射率都隨溫度變化這一特性會(huì)直接造成Vπ漂移和偏置點(diǎn)漂移。在仿真里可以用溫度掃描的方式改變材料折射率數(shù)據(jù)和電光系數(shù)看工作點(diǎn)移動(dòng)多少?gòu)亩浪阈枰啻蟮姆答伩刂齐妷悍秶９に嚾莶罘矫姹∧ず穸?、刻蝕深度、電極間距都有一定波動(dòng)范圍。Lumerical腳本跑Monte Carlo或者corner分析都很方便把每個(gè)幾何參數(shù)設(shè)成正態(tài)分布或上下限角點(diǎn)跑上百組設(shè)計(jì)看Vπ·L和帶寬的分布范圍。我建議每個(gè)設(shè)計(jì)在最終定稿前都做一輪這樣的容差仿真因?yàn)榉抡嬷械摹巴昝缼缀巍焙蛯?shí)際工藝之間的差值往往就是項(xiàng)目進(jìn)度里最大的隱藏風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。我個(gè)人在這些項(xiàng)目里最深的體會(huì)是Lumerical仿真給出的結(jié)果永遠(yuǎn)是基于理想材料參數(shù)和理想幾何的“上限”而實(shí)際工藝和測(cè)量環(huán)境總是會(huì)帶來(lái)額外損耗和漂移。所以在做參數(shù)優(yōu)化時(shí)一開始就應(yīng)該引入一個(gè)“工藝余量”的概念把仿真目標(biāo)定得比規(guī)格要求略苛刻一些。還有一個(gè)實(shí)用的小技巧在跑大批量參數(shù)掃描之前先挑幾個(gè)極端參數(shù)組合確認(rèn)模型在這些組合下還能穩(wěn)定收斂、模式不跳變。否則你很可能跑了一整夜第二天早上一看三分之一的數(shù)據(jù)點(diǎn)是因?yàn)榫W(wǎng)格沒收斂或者模式標(biāo)簽錯(cuò)亂而作廢。先把模型穩(wěn)住了再談優(yōu)化這是我反復(fù)踩坑之后最想提醒大家的一點(diǎn)。